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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Planck-Zeit</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Planck-Zeit</span></h1>

</header>

</div>

<th colspan="2"><a href="Physikalische_Konstante" title="Physikalische Konstante">Physikalische Konstante</a>

</th></tr>

<tr>

<td>Name

</td>

<td><b>Planck-Zeit</b>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a>

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\mathrm {P} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f601d42e88da8b2321820a971f59fd02b67d335d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.191ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\mathrm {P} }}" loading="lazy"></span></i>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Gr%C3%B6%C3%9Fenart" class="mw-redirect" title="Größenart">Größenart</a>

</td>

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#FFFFBD; color:#202122;">Wert

</th></tr>

<tr>

</td>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .numericFormat-multiply{background-position:center;background-repeat:no-repeat;border-radius:0.2em;color:transparent!important;display:inline-block;line-height:0.2em;margin-left:0.3em;margin-right:0.15em;width:0.2em}.mw-parser-output .numericFormat-10::before{content:"10"}.mw-parser-output .numericFormat-10 sup{margin-left:0.12em}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r198372224">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .numericFormat-1000::after{content:"."}.mw-parser-output .numericFormat-minus>span,.mw-parser-output .numericFormat-dec>span{position:absolute;left:-10000px;top:auto;width:1px;height:1px;overflow:hidden}.mw-parser-output .numericFormat-minus::after{content:"−"}.mw-parser-output .numericFormat-dec::after{content:","}.mw-parser-output .numericFormat-fractpart{margin-right:0.2em}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style>5<span class="numericFormat-dec"><span>.</span></span><span class="numericFormat-fractpart">391</span>247(60)<span class="numericFormat-multiply" style="background-color:var(--color-base, #202122)">e</span><span class="numericFormat-10"><sup><span class="numericFormat-minus"><span>-</span></span>44</sup></span> s</span>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="CODATA#Standardunsicherheiten_von_CODATA-Werten" class="mw-redirect" title="CODATA">Unsicherheit</a> <small>(rel.)</small>

</td>

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#FFFFBD; color:#202122;">Bezug zu anderen Konstanten

</th></tr>

<tr>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/349cfbaf92b23af1ebac6ed058a4458978115f22.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:11.583ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2" style="background:#FFFFBD; color:#202122;">Quellen und Anmerkungen

</th></tr>

<tr>

<td colspan="2">Quelle SI-Wert: <a href="CODATA" class="mw-redirect" title="CODATA">CODATA</a> 2022<sup id="cite_ref-CODATAplkt_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-CODATAplkt-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</td></tr></tbody></table>

<p>Die <b>Planck-Zeit</b> ist eine <a href="Physikalische_Konstante" title="Physikalische Konstante">physikalische Konstante</a>. Sie hat den extrem kleinen Wert von ca. <span style="white-space:nowrap">5<span class="numericFormat-dec"><span>.</span></span>4<span class="numericFormat-multiply" style="background-color:var(--color-base, #202122)">e</span><span class="numericFormat-10"><sup><span class="numericFormat-minus"><span>-</span></span>44</sup></span> s</span>. Bei Zeitspannen von dieser Größenordnung sind die bekannten Gesetze der Physik nicht mehr gültig, weil Quantentheorie und Gravitation nicht mehr separat behandelt werden können.

</p><p>Als Kombination fundamentaler Konstanten hat sie auch die Bedeutung einer natürlichen, von willkürlichen Festlegungen unabhängigen Maßeinheit (<a href="Planck-Einheiten" title="Planck-Einheiten">Planck-Einheit</a>). Benannt wurde sie nach <a href="Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Die Planck-Zeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t_{p}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{p}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6a82d67d10f06570564dbb73922b10ea8ced68e1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:1.899ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle t_{p}}" loading="lazy"></span> ist definiert als:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\frac {l_{\mathrm {P} }}{c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5{,}4\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7a6e1ba8ecf21d6b42010ae685e81e26ba38b20b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:32.999ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle t_{\mathrm {P} }={\frac {l_{\mathrm {P} }}{c}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5{,}4\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die drei grundlegenden <a href="Physikalische_Konstante" title="Physikalische Konstante">physikalischen Konstanten</a>, aus denen sie sich zusammensetzt, sind:

</p>

<ul><li>die <a href="Lichtgeschwindigkeit" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c\,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8573e7d95140b0d4068258d8162e189563baee6b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.394ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c\,}" loading="lazy"></span></li>

<li>die <a href="Reduzierte_Planck-Konstante" class="mw-redirect" title="Reduzierte Planck-Konstante">reduzierte Planck-Konstante</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \hbar \ ={\tfrac {h}{2\pi }}}">

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \hbar \ ={\tfrac {h}{2\pi }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7277334b1d9e683e37f907dd05aaf71dfe268eab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:7.586ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle \hbar \ ={\tfrac {h}{2\pi }}}" loading="lazy"></span></li>

<li>die <a href="Gravitationskonstante" title="Gravitationskonstante">Gravitationskonstante</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G\,}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a1f6c4d01b8be460cde4156d1fde6af720f8ff12.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.214ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G\,}" loading="lazy"></span>.</li></ul>

<p>Zudem ist die Planck-Zeit auch definiert als Zeitspanne, die <a href="Licht" title="Licht">Licht</a> benötigt, um eine <a href="Planck-L%C3%A4nge" title="Planck-Länge">Planck-Länge</a> zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken.

</p>

<ul><li>die <a href="Planck-L%C3%A4nge" title="Planck-Länge">Planck-Länge</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l_{\mathrm {P} }\,}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l_{\mathrm {P} }\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ab646cda4c13132f88252219065f4a45d7cce133.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.432ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle l_{\mathrm {P} }\,}" loading="lazy"></span>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_als_Zeiteinheit">Bedeutung als Zeiteinheit</h2></div>

<p><a href="Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a> erkannte 1899, dass mit einem Produkt von Potenzen von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle G}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle G}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle G}" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle h}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle h}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b26be3e694314bc90c3215047e4a2010c6ee184a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.339ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle h}" loading="lazy"></span> Maßeinheiten für Zeit, Länge und Masse definiert werden können, die „unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen“ sind und „für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen“ festgelegt werden können. Die Planck-Zeit ist die entsprechend gebildete Zeiteinheit. (Zu Details und Referenzen siehe <i><a href="Planck-Einheiten" title="Planck-Einheiten">Planck-Einheiten</a></i>.)

</p><p>Zusammen mit der <a href="Planck-L%C3%A4nge" title="Planck-Länge">Planck-Länge</a> und der <a href="Planck-Masse" class="mw-redirect" title="Planck-Masse">Planck-Masse</a> bildet die Planck-Zeit ein Einheitensystem, das in <a href="Relativistische_Quantenmechanik" class="mw-redirect" title="Relativistische Quantenmechanik">relativistischen Quantentheorien</a> zweckmäßigerweise verwendet wird. Als Einheit für den täglichen Gebrauch ist die Planck-Zeit aber viel zu klein. Die kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne, die je erreicht wurde, beträgt 247 <a href="Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten#SI-Präfixe" title="Vorsätze für Maßeinheiten">Zeptosekunden</a> (<span style="white-space:nowrap">247<span class="numericFormat-multiply" style="background-color:var(--color-base, #202122)">e</span><span class="numericFormat-10"><sup><span class="numericFormat-minus"><span>-</span></span>21</sup></span> s</span>),<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> das rund <span style="white-space:nowrap">5<span class="numericFormat-multiply" style="background-color:var(--color-base, #202122)">e</span><span class="numericFormat-10"><sup>24</sup></span></span>-Fache der Planck-Zeit.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Physikalische_Bedeutung">Physikalische Bedeutung</h2></div>

<p>Die Planck-Zeit ist die Zeitspanne, die <a href="Licht" title="Licht">Licht</a> benötigt, um eine <a href="Planck-L%C3%A4nge" title="Planck-Länge">Planck-Länge</a> zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken.

</p><p>Sie gibt die Größenordnung an, bei der Gravitation und Quantentheorie nicht mehr separat behandelt werden können. Daher definiert sie auch den ersten Zeitpunkt nach dem <a href="Urknall" title="Urknall">Urknall</a>, nach Ablauf der <b>Planck-Ära</b>, der mit der heutigen Physik beschrieben werden kann.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der <a href="Quantengravitation" title="Quantengravitation">Quantengravitation</a> könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-CODATAplkt-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-CODATAplkt_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkt"><i>CODATA Recommended Values 2022.</i></a> National Institute of Standards and Technology,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 23. Juni 2022</span> (Wert für die Planck-Zeit).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3APlanck-Zeit&rft.title=CODATA+Recommended+Values+2022&rft.description=CODATA+Recommended+Values+2022&rft.identifier=https%3A%2F%2Fphysics.nist.gov%2Fcgi-bin%2Fcuu%2FValue%3Fplkt&rft.publisher=National+Institute+of+Standards+and+Technology"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://science.sciencemag.org/content/370/6514/339"><i>Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization.</i></a> <a href="Science" title="Science">Science</a>, 16. Oktober 2020,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 19. Oktober 2020</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3APlanck-Zeit&rft.title=Zeptosecond+birth+time+delay+in+molecular+photoionization&rft.description=Zeptosecond+birth+time+delay+in+molecular+photoionization&rft.identifier=https%3A%2F%2Fscience.sciencemag.org%2Fcontent%2F370%2F6514%2F339&rft.publisher=%5B%5BScience%5D%5D&rft.date=2020-10-16"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Harald_Lesch" title="Harald Lesch">Harald Lesch</a> und <a href="Harald_Zaun" title="Harald Zaun">Harald Zaun</a>: <i>Die kürzeste Geschichte allen Lebens.</i> Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt <i>Als der Zeitpfeil das Weite suchte</i>, ISBN 978-3-492-05093-7, <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150226072524/http://deutsche.nature.wissenschaft-online.de/sixcms/media.php/370/lesch-leseprobe.pdf#page=6">verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 26. Februar 2015 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

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</div>

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